\documentclass[a4paper]{article}
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\newcommand{\diff}[1]{\ensuremath\mathrm{d}#1}
\newcommand{\derpar}[2]{\ensuremath\frac{\partial\, #1}{\partial\, #2}}
\newcommand{\derparsec}[2]{\ensuremath\frac{\partial^2\, #1}{\partial{#2}^2}}
\DeclareMathOperator{\divergence}{div}
\renewcommand{\div}{\divergence}

\begin{document}

\begin{center}
\texttitle{Physique des ondes}
\end{center}

\begin{enumerate}[I. ]
\item \textbf{Ondes acoustiques}
\begin{enumerate}[1. ]
\item \textsb{Mise en équation}
\begin{itemize}
\item $p = -\frac{1}{χ_S}\derpar{ξ}{x}$
\item $c = \frac{1}{\sqrt{ρ_0χ_S}}$
\item Gaz parfait~: $c \sqrt{\frac{γRT_0}{M}}$
\end{itemize}
\item \textsb{Grandeurs caractéristiques}
\begin{itemize}
\item $I_{dB} = 20\log\left(\frac{p_{eff}}{2\cdot 10^{-5}}\right)$
\item $e_C = \frac{1}{2}ρv^2 \simeq \frac{1}{2}ρ_0v^2$
\item $e_P = \frac{p^2}{2ρ_0c^2}$
\item $p=\pm ρ_0 c v$
\item Énergie traversant $\diff{S}$ pendant $\diff{t}$~: $I = \mathopen< p v \mathclose> = \mathopen< e \mathclose> c$
\item Conservation de l'énergie~: $\div\vec{I} + \derpar{e}{t} = 0$
\item OS dans un tube~: un nœud de vitesse correspond à un ventre de pression
\item Cas d'une OS~: $\mathopen< I \mathclose> = 0$
\end{itemize}
\end{enumerate}

\item \textbf{Ondes électromagnétiques}
\begin{enumerate}[1. ]
\item \textsb{Onde plane progressive}
\begin{itemize}
\item $\left( \vec{u}_x , \vec{E} , \vec{B} \right)$ forme un trièdre direct
\item Champs transversaux et perpendiculaires entre eux.
\item $B = \frac{E}{c}$
\item \fbox{$\vec{B} = \frac{\vec{u}_x \wedge \vec{E}}{c}$}
\item $u_e = u_m$ donc $u = ε_0E^2$
\item \fbox{$\vec{R} = u\vec{c}$}
\item $I = \frac{\mathopen< dP_r \mathclose>}{dS} = ε_0c \mathopen< E^2 \mathclose>$
\end{itemize}

\item \textsb{Onde plane progressive monochromatique}
\begin{itemize}
\item $I = \frac{ε_0cE_0^2}{2}$
\item \fbox{$\vec{B} = \frac{\vec{k}\wedge\vec{E}}{ω}$}
\item $\underline{\vec{E}} = \underline{\vec{E}^0}e^{i\left( ωt - \vec{k}\cdot\vec{r} \right)}$
\end{itemize}
\end{enumerate}
\end{enumerate}

\end{document}