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\pagestyle{empty}

\begin{document}

\definecolor{gris}{gray}{0.8}

\begin{center}
\fcolorbox{black}{gris}{ Compte rendu d'oral~: PC*} \par \medskip
\begin{boxedminipage}{7cm}
Nom du candidat~: Christophe \textsc{Combette}
\end{boxedminipage} \par \medskip
\begin{boxedminipage}{7cm}
Date de l'épreuve~: 17/06/2004
\end{boxedminipage}
\end{center}

\medskip

\begin{center}
\begin{tabular}{|llllll|}
\hline
École~: X/ESPCI & & & & & \\
\hline
Durée de préparation~: & 0 & Durée de passage~: & 50~min & Examinateur~: & M. \textsc{Mayou} \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

\medskip

\begin{boxedminipage}{\textwidth}
\noindent\textbf{Sujet}~: \par\smallskip
Soit une particule M de masse $m$, de charge $q$.
\[ \begin{array}{l}
ρ(x) = 0 \mbox{ si } x < 0 \\
ρ(x) ≠ 0 \mbox{ si } x ≥ 0
\end{array} \]

$\vec{v}_i = \begin{array}{|l}
v_x > 0 \\
v_y \\
0
\end{array}$

Trouver $\vec{v}_i' = \begin{array}{|l}
v_x' \\
v_y' \\
v_z'
\end{array}$

\smallskip\noindent\textbf{Solution utilisée}~: \par\smallskip
$mx'' = qE_x(x) \Rightarrow qx''x' = qx'E_x(x)$ \\
Il fallait faire le théorème de l'énergie cinétique et exploiter les symétries et invariances

\end{boxedminipage}

\end{document}