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\pagestyle{empty}

\begin{document}

\definecolor{gris}{gray}{0.8}

\begin{center}
\fcolorbox{black}{gris}{ Compte rendu d'oral~: PC*} \par \medskip
\begin{boxedminipage}{6cm}
Nom du candidat~: Julien \textsc{Salort}
\end{boxedminipage} \par \medskip
\begin{boxedminipage}{6cm}
Date de l'épreuve~: 03/07/2004
\end{boxedminipage}
\end{center}

\medskip

\begin{center}
\begin{tabular}{|llllll|}
\hline
École~: ENS Cachan & & & & & \\
\hline
Durée de préparation~: & 15~min & Durée de passage~: & 45~min & & \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

\medskip

\begin{boxedminipage}{\textwidth}
\noindent\textbf{Sujet}~: \par\smallskip
\noindent Question de cours~: Loi de \textsc{Faraday}. Démonstration et exemples.

\noindent \emph{On traitera au choix le cas d'un circuit fixe dans un champ ou d'un circuit mobile dans un champ stationnaire}.

\smallskip\noindent \textbf{Exercice}~: \par\smallskip

On considère une structure constituée de $N$ sites. Deux molécules se placent sur ces $N$ sites. Si les deux molécules sont adjacentes, elles forment un dimère. On peut alors leur associer une énergie $U = -ε$. Sinon, elles forment deux monomères, d'énergie nulle.

On rappelle l'expression de l'entropie~:
\begin{displaymath}
S = k_B\ln W
\end{displaymath}

avec $W$ le nombre de possibilités pour obtenir l'état considéré.

Quelle est la forme la plus stable en fonction de la température.

\smallskip\noindent \textbf{Indication de l'examinateur}~: \par\smallskip
\noindent Commencer par vous placer dans des cas extrêmes ($T = 0$ et $T \rightarrow +∞$)

\smallskip\noindent\textbf{Solution proposée par le candidat et commentaires}~: \par\smallskip
Pour la leçon, j'ai fait d'abord une introduction où j'ai rappelé ce qu'était l'induction, comment on la mettait en évidence expérimentalement. J'ai rappelé l'origine du potentiel vecteur $\vec{A}$ ainsi que toutes les petites formules dont je me sers pour démontrer la loi de \textsc{Faraday} en repartant des équations de \textsc{Maxwell}.

J'ai choisi de me placer dans le cas d'une induction de \textsc{Neumann}, c'est le cas que l'on avait traité en cours. Pour les exemples, j'ai redémontré $u = L \frac{di}{dt}$ pour une bobine (j'ai montré aussi l'expression de $L$, comme dans le cours). Ensuite, j'ai fait deux circuits couplés par inductance mutuelle. Et pour finir, les rails de \textsc{Laplace}. Je voulais faire le transformateur (je l'avais mis sur mon brouillon) mais je n'ai pas eu le temps.

Pour l'exo, ça ressemblait un exercice que l'on avait fait (ferromagnétisme à deux états peut-être) dans lequel on utilisait cette expression de l'entropie.

\end{boxedminipage}

\end{document}