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\pagestyle{empty}
\definecolor{gris}{gray}{0.8}

\begin{document}
\begin{center}
\fcolorbox{black}{gris}{Compte rendu d'oral~: PC*}\par\medskip

\begin{boxedminipage}{6cm}
Nom du candidat~: Fanny \textsc{Henriet}
\end{boxedminipage}\\
\medskip
\begin{boxedminipage}{6cm}
\begin{center}
Date de l'épreuve~: 14/07/04
\end{center}
\end{boxedminipage}
\medskip
\begin{center}
\begin{tabular}{|llllll|}
\hline
École~: Centrale & & & & & Examinateur : \\
\hline
Durée de préparation~: 30~min & & Durée de passage~: & 30~min & & \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

\begin{boxedminipage}[10,10]{\textwidth}
\noindent\textbf{Sujet}~:

    \begin{picture}(0,0)(-100,50)

 \put (0,0){\line(0,1){30}}  \put
 (0,0){\line(1,0){60}} \put
 (0,15){\line(1,0){25}} \put
 (35,15){\line(1,0){25}} \put
 (60,0){\line(0,1){30}} \put
 (25,10){\line(0,1){30}} \put
 (35,10){\line(0,1){30}} \put
 (25,40){\line(1,0){10}}

 \put (200,0){\line(0,1){30}}  \put
 (200,0){\line(1,0){60}} \put
 (200,13){\line(1,0){25}} \put
 (235,13){\line(1,0){25}} \put
 (260,0){\line(0,1){30}} \put
 (225,10){\line(0,1){30}} \put
 (235,10){\line(0,1){30}} \put
 (225,40){\line(1,0){10}} \put
 (225,35){\line(1,0){10}}

\put (125,0){\vector(0,1){50}}

\multiput(60,15)(5,0){13}{\line(1,0){3}}
\multiput(225,35)(-5,0){20}{\line(-1,0){3}}
\multiput(225,40)(-5,0){20}{\line(-1,0){3}}

 \put(15,7){\makebox(0,0)[l]{Mercure}}
 \put(215,7){\makebox(0,0)[l]{Mercure}}
 \put(20,-5){\makebox(0,0)[l]{$t=0$}}
 \put(230,-5){\makebox(0,0)[l]{$t$}}
 \put(127,14){\makebox(0,0)[l]{0}}
 \put(110,33){\makebox(0,0)[l]{$\alpha h$}}
 \put(110,40){\makebox(0,0)[l]{$z h$}}
\end{picture}
\vspace{2cm}
 \begin{enumerate}[1. ]
    \item On se place d'abord en statique. déterminer la hauteur
    $h$ de la colonne de mercure.
    \item Par un bilan d'énergie, déterminer l'équation
    différentielle vérifiée par $z(t)$ (à $t=0$, le tube est
    entièrement rempli)\\Tracer $z$ pour $\alpha = 1.8, \alpha =
    1.005$. Conclusion ?
    \item Trouver $z_{M}, z_{m} \mbox{ et } z$, pour lequel $z'$ est
    maximal.
    \item On se place dans le cas de petites oscillations.
    Déterminer $T$
 \end{enumerate}

\smallskip\noindent\textbf{Solution proposée}~: \par\smallskip
 \begin{enumerate}[1. ]
    \item ...
    \item Ne pas oublier le travail des forces de pression.
    $\alpha$ doit rester inférieur à 2
    \item $z'=0 \mbox{ et } z" = 0$
    \item $z = 1 + \epsilon$
 \end{enumerate}
\end{boxedminipage}



\end{center}
\end{document}
