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\DeclareMathOperator{\Image}{Im}
\renewcommand{\Im}{\Image}
\DeclareMathOperator{\Ker}{Ker}

% Alphabet grec
\let\tmp=\theta
\let\theta=\vartheta
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\let\tmp=\rho
\let\rho=\varrho
\let\varrho=\tmp
\begin{document}

\definecolor{gris}{gray}{0.8}

\begin{center}
\fcolorbox{black}{gris}{ Compte rendu d'oral~: PC*} \par \medskip
\begin{boxedminipage}{6cm}
Nom du candidat~: Benoît \textsc{Lance}
\end{boxedminipage} \par \medskip
\begin{boxedminipage}{6cm}
Date de l'épreuve~: 25/06/2004
\end{boxedminipage}
\end{center}

\medskip

\begin{center}
\begin{tabular}{|llllll|}
\hline
École~: TPE & & & & & \\
\hline
Durée de préparation~: & 30~min & Durée de passage~: & 30~min & Examinateur~: & M. \textsc{Boutamy} \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

\medskip

\begin{boxedminipage}{\textwidth}
\noindent\textbf{Sujet}~:
\begin{enumerate}[1. ]
\item Montrer que $\displaystyle \int_0^1\frac{\mathrm{dt}}{1 + t^4} = \sum_{k=0}^{+∞}\frac{(-1)^k}{4k+1}$
\item \begin{enumerate}[a. ]
\item $ρ(θ) = a\left( 1 + \cos θ \right)$ \\ Étudier $ρ$
\item Longueur et aire de $ρ$
\item Rayon de courbure
\end{enumerate}
\end{enumerate}

\end{boxedminipage}

\end{document}